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MathJax Quick Memo

Basis

Formula Mark

使用MathJax时，需要用一些适当的标记告诉MathJax某段文本是公式代码。此外，MathJax中的公式排版有两种方式，inline和displayed。inline表示公式嵌入到文本段中，displayed表示公式独自成为一个段落（也就是居中显示）。例如 $f(x) = 3 * x$ 这是一个inline公式，而下面：

这就是一个displayed公式。

在MathJax中，默认的displayed公式分隔符有$$...$$和\[...\]，而默认的inline公式分隔符是$...$。

Greek Letter

具体见下表：

Superscript & Subscript

上标和下标分别用^和_，如x_i^2:$x_i^2$，但是^和_分别只对下一个数起作用，比如10^10会得到$10^10$而不是 $10^{10}$ ，这事需要用{...}把要组合的数组合起来，也就是10^{10}。总之，加了大括号总归不会错。

Brackets

• 小括号和方括号，就用原始的()和[]:$(2+2)$ $[3+3]$;
• 大括号，由于大括号用来分组,所以如果要在公式里面加大括号就使用\{和\}或者用\lbrace和\rbrace来表示。如\{a*b\}:$\{a*b\}$,\lbrace a*b \rbrace: $\lbrace a*b \rbrace$ ;
• 尖括号，使用\langle和\rangle表示左右尖括号，\langle x \rangle: $\langle x \rangle$;
• 上取整，使用\lceil和\rceil表示左右尖括号，\lceil x \rceil: $\lceil x \rceil$;
• 下取整，使用\lfloor和\rfloor表示左右尖括号，\lfloor x \rfloor: $\lfloor x \rfloor$;
• 不可见括号，使用\left.和\right.表示，\left. x\right.:$\left. x\right.$

需要注意的是，原始的符号不会随着公式的变大而缩放，比如\frac{1}{2}:$\frac{1}{2}$。可以使用\left( ... \right)进行缩放，如下：

\{ \sum_{i=0}^{n}i^2 = \frac {(n^2+n)(2n+1)}{6} \}

\left\{ \sum_{i=0}^{n}i^2 = \frac {(n^2+n)(2n+1)}{6} \right\}

Summation & Integration

• \sum用来表示求和符号，上标表示上限，下标表示下限。如，\sum_{i=1}^{n}i^2:$\sum_{i=1}^{n}i^2$;
• \int用来表示积分符号，上标表示上限，下标表示下限。如，\int_{1}^{\infty}i^2:$\int_{1}^{\infty}i^2$;
• 类似的符号还有，\prod:$\prod$, \igcup:$\bigcup$, \bigcap:$\bigcap$, \iint:$\iint$

Fraction & Radical Expression

• 分式，第一种表示为\frac{a}{b}:$\frac{a}{b}$。第二种表示为{a+1 \over b+1}:${a+1 \over b+1}$;
• 根式，表示为\sqrt,比如\sqrt[4]{\frac {x}{y}}:$\sqrt[4]{\frac {x}{y}}$

Font Family

• 黑板粗体字，例如 \mathbb或者\Bbb，这种字体常用来表示实数、整数、有理数、复数的大写字母，\mathbb A:$\mathbb A$,或者\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;
• 黑体字，例如 mathbf, \mathbf A:$\mathbf A$,或者\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;
• 打印机字体，例如 mathtt, \mathtt A:$\mathtt A$,或者\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;
• 罗马字体，例如 mathrm, \mathrm A:$\mathrm A$,或者\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;
• 手写字体，例如 mathscr, \mathscr A:$\mathscr A$,或者\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;
• Fraktur一种德国字体，例如 mathfrak, \mathfrak A:$\mathfrak A$,或者\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}:$\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$;

Special Functions & Symbols

• 常见的三角函数、求极限符号可以直接使用缩写即可，如 \sin (x):$\sin (x)$, \arctan (x):$\arctan (x)$, \lim_{1\rightarrow\infty}x: $\lim_{1\rightarrow\infty}x$ ;
• 比较运算符，\lt:$\lt$, \gt:$\gt$, \le:$\le$, \ge:$\ge$, \neq:$\neq$,同时如果在前面加上\not就可以是 \not\lt:$\not\lt$;
• 运算符， \times:$\times$,\div:$\div$,\pm:$\pm$,\mp: $\mp$ ,x \cdot y:$x \cdot y$;
• 集合关系运算，\cup: $\cup$,\cap: $\cap$,\setminus: $\setminus$,\subset: $\subset$,\subseteq: $\subseteq$,\subsetneq: $\subsetneq$,\supset: $\supset$,\in: $\in$,\notin: $\notin$,\emptyset: $\emptyset$,\varnothing: $\varnothing$;
• 表示排列使用{n+1 \choose 2k}或者\binom{n+1}{2k}表示 $\binom{n+1}{2k}$;
• 箭头，\to:$\to$,\rightarrow:$\rightarrow$,\Rightarrow:$\Rightarrow$,\leftarrow: $\leftarrow$ ,\Leftarrow:$\Leftarrow$,\mapsto:$\mapsto$,
• 逻辑运算符， \land:$\land$,\lor:$\lor$,\lnot:$\lnot$,\forall: $\forall$ ,\exists:$\exists$,\top:$\top$,\bot:$\bot$,\vdash: $\vdash$ ,\vDash:$\vDash$;
• 特殊运算符， \star:$\star$,\ast:$\ast$,\oplus:$\oplus$,\circ: $\circ$ ,\bullet:$\bullet$;
• 等于运算符， \approx:$\approx$,\sim:$\sim$,\cong:$\cong$,\equiv: $\equiv$ ,\prec:$\prec$;
• 特殊符号， \infty:$\infty$,\aleph_0:$\aleph_0$,\nabla:$\nabla$,\partial: $\partial$ ,\Im:$\Im$,\Re:$\Re$;
• 膜运算符， a \pmod b:$a \pmod b$， 例如 a\equiv b\pmod n:$a\equiv b\pmod n$;
• 省略符， \ldots:$\ldots$ 与 \cdots:$\cdots$，就是位置不一样的3个点;
• 一些希腊字母的变体形式， 例如 \epsilon:$\epsilon$,\varepsilon:$\varepsilon$,\phi:$\phi$,\varphi: $\varphi$ 。

Space

由于MathJax的空间管理比较特殊，所以 a.b或者 a.........b（…表示空格），都会显示为 a b:$a b$,如果要增加间隙，可以使用 a\,b:$a\,b$，较宽的间隙 a\;b:$a\;b$，或者是使用 a\quad b:$a\quad b$ 或 a\qquad b:$a\qquad b$。还有一种比较方便的方法是不使用转义字符\而是这样 a~b:$a~b$，可以表示一个空格。

Symbols over letters

对于单字符， \hat x:$\hat x$，对于多个字符使用 \widehat {xy}:$\widehat {xy}$，类似的还有 \overline {xy}:$\overline {xy}$,\vec {xy}: $\vec {xy}$ ,\overrightarrow {xy}:$\overrightarrow {xy}$,\dot {xy}:$\dot {xy}$,\ddot {xy}:$\ddot {xy}$,

Form

可以使用 $$\begin{array}{列样式}…\end{array}$$的方式来创建表格，其中列样式可以clr分别表示居中 左 右，还可以用|表示一条竖线。表格中每一行用\\分隔，每一列使用 &分隔，使用 \hline在本行前面加一条直线，例如：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

一个可以复用的例子如下：

$$
\begin{array}{c|ccc}
n & \text{0} & \text{1} & \text{2} & \text{3}\\
\hline
1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
2 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
3 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
4 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\end{array}
$$

Matrix

Basis Usage

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来表示矩阵，同样使用 \\作为行分隔符，&使用列分隔符。

例如：

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

Matrix Brackets

如果要加括号，可以使用\left和\right，也可以使用特殊的Matrix，例如:

• 单独加括号

$$
\left ( \begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}\right )
$$

• 使用pmatrix

$$
        \begin{pmatrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{pmatrix}
$$

• 使用bmatrix

$$
        \begin{bmatrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{bmatrix}
$$

• 使用Bmatrix

$$
        \begin{Bmatrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{Bmatrix}
$$

• 使用vmatrix

$$
        \begin{vmatrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{vmatrix}
$$

• 使用Vmatrix

$$
        \begin{Vmatrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{Vmatrix}
$$

Ellipsis

可以使用\cdots \ddots \vdots 来省略矩阵中的元素，例如：

$$
\begin{pmatrix}
1 & x & x^2 & \cdots & x^n\\
1 & y & y^2 & \cdots & y^n\\
1 & z & z^2 & \cdots & z^n\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
1 & n & n^2 & \cdots & n^n\\
\end{pmatrix}
$$

Augmented Matrix

增广矩阵需要使用前面的array来实现，例如：

$$ \left[
      \begin{array}{cc|c}
        1&2&3\\
        4&5&6
      \end{array}
    \right]
$$

Aligned Formula

如果需要一系列的公式中等号对齐，可以使用\begin{align}…\end{align}，其中使用 & 来对其位置，例如：

$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
$$

Piecewise Expression

分类表达式可以使用 \begin{cases}…\end{cases} 其中用&指示对齐的位置，例如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}  \\
\end{cases}
$$

上述公式的括号也可以移动到右侧，不过需要使用array来实现，如下：

$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$

最后，如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\[2ex]代替\来分隔不同的情况。(3ex,4ex也可以用，1ex相当于原始距离）。

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\[4ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}  \\
\end{cases}
$$

Space Problem

Using of \frac

不要在再指数或者积分中使用 \frac，在指数或者积分表达式中使用 \frac会使表达式看起来不清晰，因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用一个水平的/来代替，效果如下：

$$
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}
$$

Separator

使用 \mid 代替 | 作为分隔符，符号 | 作为分隔符时有排版空间大小的问题，应该使用\mid代替。效果如下：

$$
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{array}
$$

Multiple Integration

对于多重积分，不要使用\int\int此类的表达，应该使用\iint \iiint等特殊形式。效果如下：

$$
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}
$$

Continued Fraction

书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下:

$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\cfrac}
$$

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\frac}
$$

Equation Set

对于方程组可以使用\begin{array} … \end{array}与\left{…\right.配合，表示方程组：

$$
    \left\{
        \begin{array}{c}
            a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
            a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
            a_3x+b_3y+c_3z=d_3
        \end{array}
    \right.
$$

同时，还可以使用\begin{cases}…\end{cases}表达同样的方程组，如：

$$
    \begin{cases}
        a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
        a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
        a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{cases}
$$

对齐方程组中的 = 号，可以使用 \being{aligned} .. \end{aligned}，如：

$$
    \left\{
        \begin{aligned}
            a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
            a_2x+b_2y&=d_2 \\
            a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
        \end{aligned}
    \right.
$$

如果要对齐 = 号 和项，可以使用\being{array}{列样式} … \end{array}，如：

$$
    \left\{
        \begin{array}{ll}
            a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
            a_2x+b_2y &=d_2 \\
            a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
        \end{array}
    \right.
$$

Color

命名颜色是浏览器相关的，如果浏览器没有定义相关的颜色名称，则相关文本将被渲染为黑色，具体列表如下：

$$
    \begin{array}{|rc|}
        \hline
            \verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\
            \verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\
            \verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\
            \verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\
        \hline
            \verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\
            \verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\
            \verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\
            \verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\
            \verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\
            \verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\
            \verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\
            \verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\
            \verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\
            \verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\
            \verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\
            \verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\
        \hline
    \end{array}
$$

此外，HTML5与CSS3也定义了一些颜色名称。 同时，颜色也可以使用#rgb的形式来表示，r、g、b分别表示代表颜色值得16进制数，如:

$$
    \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
        \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
        \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
        & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
        & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
        \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
        \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
        & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
        & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
        \hline
    \end{array}
$$

Formula Mark & Quote

使用\tag{yourtag}来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上\label{yourlabel}在\tag之后，如:

\[
a := x^2-y^3 \tag{1-1}\label{ 1-1}
\]

为了引用公式，可以使用\eqref{rlabel}，如：

$$
a+y^3 \stackrel{\eqref{1-1}}= x^2
$$

HTML Color Quick Reference

HTML色彩代码提取

HTML Color Picker

Mathematics Symbols Quick Reference

Detexify,一个数学符号查询手写识别系统，如图：

Detexify : $Detexify^2$